Analisis Dinamik Model SIR Pada Kasus Penyebaran Penyakit Corona Virus Disease-19 (COVID-19)

  • Shinta Puspita Sari Program Studi Matematika, Jurusan Sains, Institut Teknologi Sumatera
  • Eristia Arfi Program Studi Matematika, Jurusan Sains, Institut Teknologi Sumatera

Abstract

Corona Virus Disease-19 (COVID-19) merupakan salah satu virus yang menyebabkan penyakit pada manusia dan hewan. Penyakit ini menyebabkan gangguan saluran pernapasan sedang atau berat. Telah dilakukan penelitian untuk mengetahui dinamika perkembangan COVID-19 dengan menggunakan model persamaan diferensial SIR. Model SIR merupakan salah satu pemodelan matematika yang menghubungkan antara individu yang rentan, terinfeksi dan individu yang sembuh. Berdasarkan hasil analisis dinamik model SIR dengan parameter laju infeksi dan laju kesembuhan berturut-turut yaitu beta = 0.5 dan gama=0.3 . Model SIR memiliki dua titik kesetimbangan yaitu kesetimbangan bebas penyakit pada titik E_0=(0,0,0)  dan titik kesetimbangan endemik pada titik E_1=(gama/beta,0,0) . Analisis kestabilan perilaku dinamik model S dan I pada titik kesetimbangan E_0=(0,0,0) memiliki sifat semi stabil dan E_1=(gama/beta,0,0)  memiliki sifat konstan. Hal ini menunjukkan bahwa akan terjadi epidemi COVID-19 dalam kurun waktu tertentu. Solusi dinamik model SIR pada titik kesetimbangan menggunakan solusi numerik metode runge-kutta orde 4 dengan solusi analitik menunjukkan suatu perbedaan yang tidak terlalu besar saat mencapai titik kestabilan.

Downloads

Download data is not yet available.

References

[1] Achmadi, U. F. (2016). Kesehatan Masyarakat. Jakarta: Pt. Rajawali Pers.
[2] Aidila, F. (2016). Analisis Kualitatif Pada Model Sir Dengan Fungsi Pengobtan Saturasi. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
[3] Amir Tjolleng, H. A. (2013). Dinamika Perkembangan Hiv/Aids Di Sulawesi Utara Menggunakan Model Persamaan Diferensial Nonlinear Sir (Susceptible, Infectious And Recovered). Jurnal Ilmiah Sains, 10.
[4] Covid-19, G. T. (2020, Juli 11). Data Covid-19. Retrieved From Covid-19 Nasional: Https://Covid.19.Go.Id/Peta-Sebaran (Diakses Minggu, 12 Juli 2020, 06:40)
[5] Finizio, N. D. (1982). An Introduction To Differential Equations With Difference Equations, Fourier Series, And Partial Differential Equations. Belmont, California: Wadsworth Publishing Company.
[6] Indrawati, I. (2012). Analisis Dinamik Untuk Kestabilan Dari Model Sir Dengan Perlambatan Waktu. Malang: Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.
[7] Maleewong, M. (2020). Time Delay Epidemic Model For Covid-19. Bangkok, Thailand: Department Of Mathematics, Faculty Of Science, Kasetsart University.
[8] Samsul B. Loklomin, F. Y. (2014). Aplikasi Metode Runge Kutta Orde Empat Pada Penyelesaian Rangkaian Listrik Rlc. Jurnal Barekeng, Vol. 8 No. 1 Hal. 39 – 43 (2014).
[9] Sulaiman, H. (N.D.). Analisis Stabilitas Sistem Dinamik Untuk Model Matematika Epidemiologi Tipe-Sir (Susceptibles, Infection, Recover). Jurnal Euclid, Vol.4, No.1, Pp.646.
[10] Toda, A. A. (2020, 3 27). Susceptible-Infected-Recovered (Sir) Dynamics Of Covid-19 And Economic Impact. P. 3.
Published
2021-05-17
How to Cite
SARI, Shinta Puspita; ARFI, Eristia. Analisis Dinamik Model SIR Pada Kasus Penyebaran Penyakit Corona Virus Disease-19 (COVID-19). Indonesian Journal of Applied Mathematics, [S.l.], v. 1, n. 2, p. 61-68, may 2021. ISSN 2774-2016. Available at: <https://journal.itera.ac.id/index.php/indojam/article/view/354>. Date accessed: 23 sep. 2021. doi: https://doi.org/10.35472/indojam.v1i2.354.